Reißlänge

Stell dir vor, ein Seil wird von einem extrem hohen Turm gelassen bzw. abgewickelt und man stellt sich die Frage, ob das Seil ab einer gewissen Länge alleine aufgrund des Eigengewichts reißt.

Die Reißlänge wird, so ist es üblich, in km angegeben. Dies ist auch naheliegend, da zum Beispiel Polyethylen-Fasern (Drachenleine) erst bei einer Länge von 369km durch das eigene Gewicht reißen.

$R_{m}$ ...Zugfestigkeit

$σ_{z}$ ...Zugspannung durch Seilgewichtskraft

$l_{r}$ ...Reißlänge

$σ$ ...Dichte

$g$ ... Erdbeschleunigung

$l$ ... Länge

ACHTUNG Begleittext zur Umwandlung noch nicht geschrieben usw.

$σ_{z} = \frac{F_{G}}{A}$

( $F_{G} = m \cdot g$ $= σ \cdot V \cdot g$ $= σ \cdot A \cdot l \cdot g$ )

$σ_{z} = \frac{σ \cdot A \cdot l \cdot g}{A}$ $= σ \cdot l \cdot g$

$σ_{z} = σ \cdot l \cdot g$

$σ_{z} = R_{m}$

$l = l_{r}$

$l_{r} = \frac{R_{m}}{σ \cdot g}$

Reißlängen verschiedener Materialien